1. 常壓下(xia)基(ji)熔體的氮溶解度模(mo)型

  常(chang)溫(wen)(wen)下(xia)氮(dan)以雙原子(zi)分(fen)子(zi)形式存在(zai)，高溫(wen)(wen)下(xia)則分(fen)解(jie)(jie)(jie)成氮(dan)原子(zi)溶解(jie)(jie)(jie)于金屬熔(rong)體(ti)中。如(ru)圖(tu)2-1所(suo)示，氮(dan)在(zai)金屬熔(rong)體(ti)中的(de)(de)溶解(jie)(jie)(jie)過程可以描述如(ru)下(xia)：氮(dan)氣接(jie)觸到熔(rong)體(ti)表面后(hou)發生物理吸附(fu)，當氣體(ti)分(fen)子(zi)和熔(rong)體(ti)表面的(de)(de)結(jie)合力大于氣體(ti)內(nei)部分(fen)子(zi)的(de)(de)結(jie)合力時發生化學吸附(fu)，吸附(fu)的(de)(de)氮(dan)分(fen)子(zi)分(fen)解(jie)(jie)(jie)成原子(zi)，隨后(hou)從熔(rong)體(ti)表面向內(nei)部擴(kuo)散。

  表2-1總結了研究(jiu)人員(yuan)在1873K、0.1MPa氮(dan)(dan)(dan)氣壓(ya)力下測得的(de)(de)(de)熔(rong)融(rong)鐵(tie)液(ye)中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)溶解度(du)(du)。根據文獻中(zhong)(zhong)的(de)(de)(de)實驗數據可知，熔(rong)融(rong)鐵(tie)液(ye)的(de)(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)溶解度(du)(du)集中(zhong)(zhong)在0.043%~0.046%范圍(wei)內。圖2-2歸納了冶(ye)煉(lian)溫(wen)度(du)(du)對熔(rong)融(rong)鐵(tie)液(ye)中(zhong)(zhong)氮(dan)(dan)(dan)溶解度(du)(du)的(de)(de)(de)影響(xiang)。可以看出，在熔(rong)融(rong)鐵(tie)液(ye)中(zhong)(zhong)，氮(dan)(dan)(dan)溶解度(du)(du)隨溫(wen)度(du)(du)的(de)(de)(de)升高(gao)而增大。

  若氮(dan)活度的參考態(tai)為合金熔體中(zhong)假(jia)想的1%N溶(rong)液，則0.5mol氮(dan)氣溶(rong)解(jie)于(yu)合金熔體的吉(ji)布斯自由能變可以(yi)表示為

  在早期對(dui)合(he)金熔體中(zhong)(zhong)氮(dan)(dan)溶解(jie)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)(de)研究(jiu)中(zhong)(zhong)，各種(zhong)合(he)金元(yuan)素對(dui)氮(dan)(dan)的(de)(de)(de)(de)二階活度(du)(du)(du)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)互(hu)(hu)作用(yong)(yong)系(xi)(xi)數(shu)及二階交叉活度(du)(du)(du)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)互(hu)(hu)作用(yong)(yong)系(xi)(xi)數(shu)的(de)(de)(de)(de)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)關測(ce)定(ding)尚不(bu)完(wan)善。1965年，Chipman等［18]開發了僅使(shi)用(yong)(yong)一(yi)階活度(du)(du)(du)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)互(hu)(hu)作用(yong)(yong)系(xi)(xi)數(shu)而不(bu)涉(she)及高(gao)階項的(de)(de)(de)(de)氮(dan)(dan)溶解(jie)度(du)(du)(du)模型。基于(yu)Chipman等的(de)(de)(de)(de)研究(jiu)結果(guo)和(he)1873K下(xia)不(bu)同(tong)元(yuan)素對(dui)氮(dan)(dan)的(de)(de)(de)(de)一(yi)階活度(du)(du)(du)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)互(hu)(hu)作用(yong)(yong)系(xi)(xi)數(shu)（表2-2)[19],可以得到1873K下(xia)氮(dan)(dan)溶解(jie)度(du)(du)(du)模型中(zhong)(zhong)氮(dan)(dan)的(de)(de)(de)(de)活度(du)(du)(du)系(xi)(xi)數(shu)1gf[式(shi)(shi)（2-9)],其他冶(ye)煉溫度(du)(du)(du)下(xia)氮(dan)(dan)的(de)(de)(de)(de)活度(du)(du)(du)系(xi)(xi)數(shu)可由式(shi)(shi)（2-10)轉換(huan)獲得。據(ju)此，Chipman 等建立了預測(ce)不(bu)同(tong)溫度(du)(du)(du)下(xia)合(he)金熔體中(zhong)(zhong)氮(dan)(dan)溶解(jie)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)(de)式(shi)(shi)（2-11)。

  隨(sui)著對(dui)多元(yuan)合(he)(he)(he)金(jin)熔體氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)解度(du)(du)(du)研(yan)究的(de)深入，各種合(he)(he)(he)金(jin)元(yuan)素對(dui)氮(dan)(dan)(dan)(dan)的(de)一階(jie)(jie)、二(er)階(jie)(jie)以及二(er)階(jie)(jie)交叉活(huo)(huo)度(du)(du)(du)相(xiang)(xiang)互(hu)作(zuo)用(yong)系(xi)數(shu)的(de)實驗(yan)研(yan)究與測定逐步完善。1990年，Grigorenko等。探究了(le)合(he)(he)(he)金(jin)元(yuan)素對(dui)氮(dan)(dan)(dan)(dan)活(huo)(huo)度(du)(du)(du)系(xi)數(shu)的(de)影(ying)響，認為(wei)在較高(gao)(gao)的(de)合(he)(he)(he)金(jin)濃度(du)(du)(du)下，僅采用(yong)一階(jie)(jie)活(huo)(huo)度(du)(du)(du)相(xiang)(xiang)互(hu)作(zuo)用(yong)系(xi)數(shu)來計算氮(dan)(dan)(dan)(dan)的(de)活(huo)(huo)度(du)(du)(du)系(xi)數(shu)和預測氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)解度(du)(du)(du)是不(bu)夠準確的(de)。為(wei)了(le)進(jin)一步提高(gao)(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)解度(du)(du)(du)預測模型的(de)準確性(xing)，必(bi)須以二(er)階(jie)(jie)乃(nai)至更高(gao)(gao)階(jie)(jie)泰(tai)勒(le)級數(shu)的(de)形式(shi)表(biao)示氮(dan)(dan)(dan)(dan)的(de)活(huo)(huo)度(du)(du)(du)系(xi)數(shu)，即(ji)引入合(he)(he)(he)金(jin)元(yuan)素對(dui)氮(dan)(dan)(dan)(dan)的(de)高(gao)(gao)階(jie)(jie)活(huo)(huo)度(du)(du)(du)相(xiang)(xiang)互(hu)作(zuo)用(yong)系(xi)數(shu)。據此，氮(dan)(dan)(dan)(dan)活(huo)(huo)度(du)(du)(du)系(xi)數(shu)按高(gao)(gao)階(jie)(jie)泰(tai)勒(le)級數(shu)的(de)形式(shi)展(zhan)開，可表(biao)示為(wei)

2. 常壓下Fe-20%Cr基熔體的氮溶解度(du)模型

  鑒于(yu)以Fe-Cr 合金(jin)為(wei)(wei)基礎的(de)各種合金(jin)材料的(de)生產與應(ying)用非(fei)常廣泛，1996年Anson等開發(fa)了種常壓下以熔(rong)融Fe-20%Cr 合金(jin)為(wei)(wei)基體的(de)氮溶(rong)解度(du)模型(xing)。在熔(rong)融Fe-20%Cr基合金(jin)中，氮溶(rong)解熱力學平衡(heng)關(guan)系如下所(suo)示：

3. 高氮(dan)氣壓(ya)力下(xia)的氮(dan)溶(rong)解度模型

  隨著含氮(dan)(dan)鋼種相關(guan)研究(jiu)(jiu)的不斷深入，高(gao)(gao)氮(dan)(dan)鋼由于其優(you)異(yi)的力學性(xing)能和(he)耐(nai)腐蝕性(xing)能，在諸多領域得到(dao)了廣泛(fan)應用。大量研究(jiu)(jiu)發(fa)現，在高(gao)(gao)氮(dan)(dan)氣(qi)壓力下(xia)，高(gao)(gao)合金體(ti)系中氮(dan)(dan)溶解(jie)度出現了偏(pian)離(li) Sieverts 定(ding)律的現象(xiang)，導(dao)致(zhi)高(gao)(gao)氮(dan)(dan)氣(qi)壓力下(xia)氮(dan)(dan)溶解(jie)度預測模型的準(zhun)確度大幅降低。

  如圖2-3和圖2-4所示(shi)，當鉻(ge)、錳等含(han)量(liang)(liang)較(jiao)(jiao)高(gao)時，高(gao)氮(dan)(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)(li)下(xia)合(he)(he)(he)金(jin)(jin)熔體的(de)氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度達(da)到了較(jiao)(jiao)高(gao)的(de)數值(zhi)(zhi)，此時僅能在(zai)小范圍內呈線性關系，合(he)(he)(he)金(jin)(jin)中的(de)氮(dan)(dan)(dan)含(han)量(liang)(liang)依然能隨著氮(dan)(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)(li)的(de)增加(jia)而持續提(ti)(ti)高(gao)，但與低氮(dan)(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)(li)時相比，高(gao)氮(dan)(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)(li)下(xia)氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度的(de)增加(jia)趨勢明顯變(bian)緩。高(gao)氮(dan)(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)(li)下(xia)氮(dan)(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)(li)對(dui)氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度的(de)提(ti)(ti)升作用(yong)被削弱，具體表現(xian)為(wei)實(shi)測的(de)氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度［％N]低于根(gen)據Sieverts定律(lv)計(ji)算(suan)的(de)值(zhi)(zhi)，即圖中各個實(shi)線（實(shi)驗值(zhi)(zhi)）均處于相應虛線（計(ji)算(suan)值(zhi)(zhi)）下(xia)方。同時，兩曲(qu)線的(de)偏離程度隨著鉻(ge)、錳等元(yuan)素含(han)量(liang)(liang)的(de)增加(jia)而變(bian)得嚴重。這表明在(zai)氮(dan)(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)(li)大(da)于0.1MPa的(de)冶煉氣(qi)(qi)氛中，尤其是(shi)當金(jin)(jin)屬(shu)熔體含(han)有(you)較(jiao)(jiao)高(gao)量(liang)(liang)具有(you)提(ti)(ti)升氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度能力(li)(li)的(de)合(he)(he)(he)金(jin)(jin)元(yuan)素時，氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)(rong)解(jie)度很(hen)高(gao)，其與氮(dan)(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)(li)的(de)關系將不再符(fu)合(he)(he)(he) Sieverts定律(lv)。

  1993年Rawers等［24]通過實驗研究了Fe-Cr和Fe-Cr-Ni等合(he)金體系在高氮(dan)氣壓(ya)(ya)力(li)(li)下(xia)氮(dan)的溶解度(du)(du)(du)模型。圖2-5給出了不同氮(dan)氣壓(ya)(ya)力(li)(li)下(xia)氮(dan)活度(du)(du)(du)系數InfN隨鉻濃度(du)(du)(du)變化曲線(xian)。對于(yu)鐵基合(he)金，在低(di)鉻濃度(du)(du)(du)范圍內，lnfN與鉻濃度(du)(du)(du)之間(jian)存在線(xian)性關系，其(qi)斜率隨著氮(dan)氣壓(ya)(ya)力(li)(li)的增加(jia)而變化；在較(jiao)高鉻濃度(du)(du)(du)時，則(ze)明顯偏離(li)線(xian)性關系。

  基于對實驗數(shu)據的回(hui)歸分析，獲得了(le)Fe-Cr與Fe-Cr-Ni體(ti)系(xi)氮(dan)溶(rong)(rong)解度模(mo)型中各相互作用系(xi)數(shu)，見表(biao)2-3.通過成(cheng)分相互作用和(he)氮(dan)氣壓(ya)力－成(cheng)分效應對氮(dan)溶(rong)(rong)解度模(mo)型的修正，可以(yi)更精確地(di)預測高合金體(ti)系(xi)在高氮(dan)氣壓(ya)力條件下的氮(dan)溶(rong)(rong)解度。

  為了(le)進一步修(xiu)正高(gao)氮(dan)(dan)氣壓力(li)下(xia)的(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)解度(du)模型，2005年Jiang(姜周華(hua)）等［25]根據實驗研(yan)究(jiu)和文獻報道的(de)(de)數(shu)(shu)據，回歸分析(xi)得到(dao)了(le)氮(dan)(dan)氣壓力(li)對氮(dan)(dan)的(de)(de)相互(hu)作用系數(shu)(shu)8,反映(ying)了(le)常壓以上的(de)(de)高(gao)氮(dan)(dan)氣壓力(li)對氮(dan)(dan)活(huo)度(du)系數(shu)(shu)的(de)(de)影響(xiang)。該(gai)研(yan)究(jiu)通過考慮氮(dan)(dan)氣壓力(li)的(de)(de)影響(xiang)，對高(gao)壓下(xia)氮(dan)(dan)活(huo)度(du)系數(shu)(shu)進行修(xiu)正［式（2-19)],從而建立了(le)高(gao)氮(dan)(dan)氣壓力(li)下(xia)的(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)解熱力(li)學模型來預測(ce)高(gao)氮(dan)(dan)不銹(xiu)鋼(gang)熔體(ti)中的(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)解度(du)：

  經(jing)過修(xiu)(xiu)正后(hou)(hou)，重(zhong)新利用(yong)氮(dan)溶解(jie)熱力(li)學(xue)模(mo)型(xing)計(ji)(ji)算(suan)了(le)文獻中1873K下純鐵(tie)、Fe-Cr和(he)(he)Fe-Mn 等(deng)合(he)金體系在高(gao)氮(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)下的(de)(de)氮(dan)溶解(jie)度(du)隨氮(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)的(de)(de)變化，并與實(shi)驗(yan)數據進(jin)行(xing)了(le)比(bi)較，如圖(tu)2-6所示。同時(shi)，圖(tu)2-7比(bi)較了(le)氮(dan)活度(du)系數計(ji)(ji)算(suan)式中壓(ya)力(li)項(xiang)修(xiu)(xiu)正后(hou)(hou)的(de)(de)氮(dan)溶解(jie)度(du)模(mo)型(xing)計(ji)(ji)算(suan)值與文獻實(shi)測值。結(jie)果表明，修(xiu)(xiu)正后(hou)(hou)的(de)(de)模(mo)型(xing)預測值與Jiang等(deng)及Satir-Kolorz和(he)(he)Feichtinger的(de)(de)測量值非(fei)常吻合(he)，略小于Rawers和(he)(he)Gokcen[26]的(de)(de)測量值。該差(cha)異可能是由(you)計(ji)(ji)算(suan)中選(xuan)擇的(de)(de)溫度(du)為1923K而引起的(de)(de)，因為當熔體以緩慢的(de)(de)冷卻速率降低(di)到液相線時(shi)，氮(dan)濃度(du)會增加。驗(yan)證結(jie)果表明，經(jing)壓(ya)力(li)項(xiang)修(xiu)(xiu)正后(hou)(hou)的(de)(de)氮(dan)溶解(jie)熱力(li)學(xue)模(mo)型(xing)，適用(yong)于計(ji)(ji)算(suan)高(gao)氮(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)力(li)下不銹鋼的(de)(de)氮(dan)溶解(jie)度(du)。在著作 Mastering P-ESR Technology for High Nitrogen Steel Grades for HighValue Applications中，Carosi等(deng)認為Jiang等(deng)建(jian)立的(de)(de)氮(dan)溶解(jie)度(du)模(mo)型(xing)的(de)(de)預測值與工業結(jie)果非(fei)常符合(he)，并將此模(mo)型(xing)應用(yong)到動態模(mo)型(xing)的(de)(de)仿真計(ji)(ji)算(suan)中。

  基于高氮(dan)氣壓力下氮(dan)溶解度(du)模型的修(xiu)正(zheng)，本書(shu)作者(zhe)針對(dui)含(han)Nb和含(han)V鋼(gang)種，進一步研究(jiu)了其氮(dan)溶解熱力學行為，通過補充完善(shan)鋼(gang)液中Nb和V對(dui)氮(dan)活度(du)的相互作用系數，構(gou)建(jian)了包含(han) Nb、V體系鋼(gang)種或合(he)金在氮(dan)氣加壓下的氮(dan)溶解度(du)模型：

2. 合金(jin)元素成分對氮溶(rong)解度的影(ying)響

 a. 合金元素對氮的活度相(xiang)互作用系數

  氮在鐵基合(he)(he)金熔(rong)體中的(de)溶(rong)解(jie)(jie)度(du)受其合(he)(he)金成分(fen)的(de)影響顯著，許多常用合(he)(he)金元(yuan)(yuan)(yuan)素可(ke)有(you)效地(di)提高氮溶(rong)解(jie)(jie)度(du)，同(tong)時也有(you)部分(fen)元(yuan)(yuan)(yuan)素會降低(di)(di)氮溶(rong)解(jie)(jie)度(du)。一般可(ke)以用各合(he)(he)金元(yuan)(yuan)(yuan)素對氮的(de)一階活度(du)相(xiang)互(hu)作用系數（表2-4)來表征(zheng)合(he)(he)金成分(fen)對氮溶(rong)解(jie)(jie)度(du)的(de)影響，當其值(zhi)為負時，相(xiang)應的(de)合(he)(he)金元(yuan)(yuan)(yuan)素可(ke)降低(di)(di)熔(rong)體中氮的(de)活度(du)系數，增加氮的(de)溶(rong)解(jie)(jie)度(du)；當其值(zhi)為正時，相(xiang)應的(de)合(he)(he)金元(yuan)(yuan)(yuan)素則增大氮的(de)活度(du)系數，降低(di)(di)氮溶(rong)解(jie)(jie)度(du)。

合(he)(he)金(jin)元(yuan)素(su)對氮的(de)活度相(xiang)互作(zuo)用系數(shu)，實質上(shang)表征(zheng)了(le)該合(he)(he)金(jin)元(yuan)素(su)與(yu)氮元(yuan)素(su)的(de)原(yuan)子(zi)(zi)間親(qin)和力，這與(yu)其(qi)在(zai)(zai)元(yuan)素(su)周(zhou)期表中(zhong)的(de)位置(zhi)密切相(xiang)關，因為(wei)元(yuan)素(su)的(de)電(dian)(dian)(dian)子(zi)(zi)結(jie)構與(yu)它們在(zai)(zai)周(zhou)期表中(zhong)的(de)位置(zhi)相(xiang)對應。從合(he)(he)金(jin)元(yuan)素(su)的(de)微觀結(jie)構來(lai)看(kan)，同(tong)(tong)一(yi)周(zhou)期中(zhong)，從左到右，元(yuan)素(su)核外電(dian)(dian)(dian)子(zi)(zi)層數(shu)相(xiang)同(tong)(tong)，而最(zui)外層電(dian)(dian)(dian)子(zi)(zi)數(shu)增(zeng)(zeng)加(jia)，原(yuan)子(zi)(zi)半徑遞(di)減（0族(zu)元(yuan)素(su)除外）；同(tong)(tong)一(yi)族(zu)中(zhong)，從上(shang)到下，所有(you)(you)元(yuan)素(su)具有(you)(you)相(xiang)同(tong)(tong)數(shu)量(liang)的(de)價電(dian)(dian)(dian)子(zi)(zi)，而核外電(dian)(dian)(dian)子(zi)(zi)層數(shu)逐(zhu)漸(jian)增(zeng)(zeng)多(duo)，原(yuan)子(zi)(zi)半徑增(zeng)(zeng)大。原(yuan)子(zi)(zi)半徑大的(de)合(he)(he)金(jin)元(yuan)素(su)對氮的(de)親(qin)和力普(pu)遍(bian)較強。

  圖(tu)2-8給出了(le)在(zai)(zai)1873K、0.1MPa氮(dan)(dan)(dan)氣壓力下(xia)Fe-X二元(yuan)(yuan)合(he)金體(ti)系中(zhong)(zhong)各種(zhong)常見金元(yuan)(yuan)素X對(dui)氮(dan)(dan)(dan)溶解(jie)度的(de)(de)影響。在(zai)(zai)合(he)金熔(rong)(rong)(rong)體(ti)中(zhong)(zhong)，提(ti)高Mo、Mn、Ta、Cr、Nb和V等元(yuan)(yuan)素的(de)(de)含量能夠顯著增大(da)熔(rong)(rong)(rong)體(ti)的(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)溶解(jie)度。例如(ru)，在(zai)(zai)1873K和氮(dan)(dan)(dan)氣壓力為(wei)0.1MPa條件下(xia)，Cr、Mn等典(dian)型(xing)合(he)金元(yuan)(yuan)素能夠提(ti)高高氮(dan)(dan)(dan)無鎳(nie)奧(ao)氏體(ti)不銹鋼熔(rong)(rong)(rong)體(ti)的(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)溶解(jie)度，其(qi)中(zhong)(zhong)20%Cr-20%Mn合(he)金體(ti)系中(zhong)(zhong)氮(dan)(dan)(dan)溶解(jie)度可達0.8%以上，如(ru)圖(tu)2-9所示(shi)。然而，提(ti)高C、Si等元(yuan)(yuan)素的(de)(de)含量則會(hui)明(ming)顯降低熔(rong)(rong)(rong)體(ti)的(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)溶解(jie)度，其(qi)他元(yuan)(yuan)素（如(ru)Ni、Co、Cu、Sn和W等）含量的(de)(de)變(bian)化(hua)則對(dui)熔(rong)(rong)(rong)體(ti)的(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)溶解(jie)度影響相對(dui)較小(xiao)。

  如圖(tu)2-10所示(shi)，根據對(dui)(dui)氮(dan)(dan)(dan)在(zai)熔(rong)體(ti)中(zhong)溶(rong)解(jie)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)規律不同，合(he)(he)金(jin)(jin)(jin)元(yuan)素(su)(su)大體(ti)可以分為(wei)三(san)大類(lei)：①. 第(di)一類(lei)為(wei)對(dui)(dui)熔(rong)融(rong)鐵(tie)基(ji)合(he)(he)金(jin)(jin)(jin)中(zhong)氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)度(du)(du)(du)具有(you)顯(xian)著提(ti)升作用的(de)(de)(de)合(he)(he)金(jin)(jin)(jin)元(yuan)素(su)(su)，如Cr、Mo、Mn、Ti、Zr、V和(he)(he)Nb等(deng)，其(qi)中(zhong)Ti、Zr、V和(he)(he)Nb具有(you)強烈的(de)(de)(de)形(xing)成氮(dan)(dan)(dan)化(hua)物的(de)(de)(de)趨勢。Cr作為(wei)不銹(xiu)鋼的(de)(de)(de)重要(yao)合(he)(he)金(jin)(jin)(jin)元(yuan)素(su)(su)之一，能夠顯(xian)著提(ti)高熔(rong)融(rong)鐵(tie)基(ji)合(he)(he)金(jin)(jin)(jin)的(de)(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)度(du)(du)(du)，其(qi)與Ti、Zr、V和(he)(he)Nb相比，形(xing)成氮(dan)(dan)(dan)化(hua)物的(de)(de)(de)趨勢較小。②. Ni、Co和(he)(he)Cu等(deng)元(yuan)素(su)(su)為(wei)第(di)二類(lei)，對(dui)(dui)氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)影(ying)響(xiang)較小。其(qi)中(zhong)Ni是(shi)不銹(xiu)鋼中(zhong)重要(yao)的(de)(de)(de)合(he)(he)金(jin)(jin)(jin)元(yuan)素(su)(su)，但它對(dui)(dui)氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)負面影(ying)響(xiang)會降低高氮(dan)(dan)(dan)合(he)(he)金(jin)(jin)(jin)中(zhong)的(de)(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)含(han)量(liang)。③. 第(di)三(san)類(lei)為(wei)C、Si等(deng)非金(jin)(jin)(jin)屬(shu)元(yuan)素(su)(su)和(he)(he)A1等(deng)元(yuan)素(su)(su)，具有(you)明顯(xian)降低熔(rong)體(ti)氮(dan)(dan)(dan)溶(rong)解(jie)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)作用。

  b. 合(he)金元素的鉻等效因子與鉻當量濃度

  除合(he)(he)金(jin)元(yuan)(yuan)素(su)對氮(dan)的(de)(de)(de)(de)活度(du)相(xiang)互作用(yong)系(xi)數外(wai)，也可(ke)以(yi)通過參考元(yuan)(yuan)素(su)的(de)(de)(de)(de)等(deng)效(xiao)作用(yong)來描(miao)述(shu)不同元(yuan)(yuan)素(su)對熔體(ti)氮(dan)溶解度(du)的(de)(de)(de)(de)影(ying)響。較為典型的(de)(de)(de)(de)是以(yi)鉻為參考，因(yin)為鉻具有(you)相(xiang)當(dang)強的(de)(de)(de)(de)增加(jia)氮(dan)溶解度(du)的(de)(de)(de)(de)作用(yong)，并(bing)且被認為是合(he)(he)金(jin)材料中最重要(yao)的(de)(de)(de)(de)合(he)(he)金(jin)元(yuan)(yuan)素(su)之一。在活度(du)相(xiang)互作用(yong)系(xi)數的(de)(de)(de)(de)基礎上(shang)，Satir-Kolorz與Feichtinger 換(huan)算(suan)了各(ge)(ge)種合(he)(he)金(jin)元(yuan)(yuan)素(su)的(de)(de)(de)(de)鉻等(deng)效(xiao)因(yin)子c.表2-4列出(chu)了Ti、Zr、V、Nb、Ta、W、C、B、Al、Si、P、As、Sb和(he)Sn等(deng)元(yuan)(yuan)素(su)的(de)(de)(de)(de)鉻等(deng)效(xiao)因(yin)子。對于不同合(he)(he)金(jin)體(ti)系(xi)，可(ke)以(yi)將體(ti)系(xi)中各(ge)(ge)種合(he)(he)金(jin)元(yuan)(yuan)素(su)X;的(de)(de)(de)(de)濃(nong)度(du)乘以(yi)相(xiang)應(ying)的(de)(de)(de)(de)鉻等(deng)效(xiao)因(yin)子獲得對應(ying)的(de)(de)(de)(de)鉻當(dang)量濃(nong)度(du)。據此，可(ke)將熔體(ti)中所有(you)合(he)(he)金(jin)元(yuan)(yuan)素(su)X;的(de)(de)(de)(de)濃(nong)度(du)轉換(huan)為鉻當(dang)量濃(nong)度(du)。

  通(tong)過實驗測量(liang)(liang)(liang)(liang)鋼中的(de)(de)(de)(de)平衡氮(dan)(dan)含量(liang)(liang)(liang)(liang)，得到了(le)合(he)金體(ti)系(xi)(xi)對(dui)應的(de)(de)(de)(de)數(shu)值，如圖(tu)2-11中空心點所(suo)示(shi)；通(tong)過式（2-23)計算可以得到不同鉻當量(liang)(liang)(liang)(liang)濃(nong)(nong)度(du)與0.51gPN2-lg[%N]-e≈[%N](氮(dan)(dan)活度(du)系(xi)(xi)數(shu)）之間的(de)(de)(de)(de)關系(xi)(xi)曲線，兩符(fu)合(he)良(liang)好，驗證了(le)此等(deng)效方法的(de)(de)(de)(de)合(he)理性(xing)。此研究的(de)(de)(de)(de)特別之處在于(yu)，通(tong)過鉻當量(liang)(liang)(liang)(liang)濃(nong)(nong)度(du)來間接(jie)表示(shi)多種合(he)金元(yuan)素在大(da)濃(nong)(nong)度(du)范圍內的(de)(de)(de)(de)所(suo)有數(shu)據(ju)，可以將復雜的(de)(de)(de)(de)多組元(yuan)熔體(ti)等(deng)效為鐵－氮(dan)(dan)－鉻三元(yuan)體(ti)系(xi)(xi)后計算氮(dan)(dan)的(de)(de)(de)(de)溶解度(du)。基于(yu)鉻等(deng)效因子，通(tong)過鉻當量(liang)(liang)(liang)(liang)濃(nong)(nong)度(du)的(de)(de)(de)(de)換算并參考關系(xi)(xi)曲線（圖(tu)2-11),復雜的(de)(de)(de)(de)多組元(yuan)熔體(ti)氮(dan)(dan)溶解度(du)可統一(yi)表示(shi)為

3. 溫度對氮溶解度的影響

  溫度(du)(du)對(dui)合(he)金熔體(ti)中氮(dan)溶解(jie)(jie)(jie)度(du)(du)的(de)(de)影(ying)(ying)響，取決于(yu)氮(dan)在合(he)金熔體(ti)中的(de)(de)溶解(jie)(jie)(jie)反應為(wei)吸熱(re)還(huan)是放(fang)熱(re)過程(cheng)，即氮(dan)溶解(jie)(jie)(jie)反應焓變ΔH的(de)(de)正負。在一(yi)定氮(dan)氣壓力(li)下，對(dui)于(yu)不同(tong)合(he)金成分(fen)的(de)(de)熔體(ti)而言，氮(dan)溶解(jie)(jie)(jie)度(du)(du)對(dui)溫度(du)(du)的(de)(de)依賴性(xing)（溫度(du)(du)對(dui)氮(dan)溶解(jie)(jie)(jie)度(du)(du)的(de)(de)影(ying)(ying)響趨勢）是不同(tong)的(de)(de)，且隨溫度(du)(du)的(de)(de)變化(hua)程(cheng)度(du)(du)也不同(tong)，這(zhe)是由(you)該熔體(ti)中合(he)金元素(su)的(de)(de)種類與含(han)量共同(tong)決定的(de)(de)，即ΔH的(de)(de)正負是由(you)合(he)金成分(fen)決定的(de)(de)。

  0.1MPa氮(dan)(dan)氣壓力下(xia)常見的(de)(de)Fe-Cr-Mn-Ni合(he)金(jin)(jin)(jin)體系(xi)(xi)在1750~2000K溫(wen)度(du)(du)(du)(du)范圍內的(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)解度(du)(du)(du)(du)與溫(wen)度(du)(du)(du)(du)的(de)(de)關系(xi)(xi)如圖2-12所示。可(ke)以看出，純鐵和Fe20Ni合(he)金(jin)(jin)(jin)體系(xi)(xi)的(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)解度(du)(du)(du)(du)較低，并且隨(sui)(sui)溫(wen)度(du)(du)(du)(du)的(de)(de)升高(gao)逐漸(jian)增(zeng)大(da)。隨(sui)(sui)著(zhu)熔體中(zhong)鉻、錳等(deng)元素含量的(de)(de)增(zeng)加，如Fe18Mn和Fe18Cr等(deng)合(he)金(jin)(jin)(jin)體系(xi)(xi)，氮(dan)(dan)的(de)(de)溶(rong)解度(du)(du)(du)(du)顯著(zhu)增(zeng)大(da)，溫(wen)度(du)(du)(du)(du)對(dui)(dui)氮(dan)(dan)溶(rong)解度(du)(du)(du)(du)的(de)(de)影(ying)響更加明顯，且隨(sui)(sui)著(zhu)溫(wen)度(du)(du)(du)(du)的(de)(de)下(xia)降，熔體中(zhong)的(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)解度(du)(du)(du)(du)逐漸(jian)增(zeng)大(da)。Fe18Cr8Ni合(he)金(jin)(jin)(jin)的(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)解度(du)(du)(du)(du)對(dui)(dui)溫(wen)度(du)(du)(du)(du)的(de)(de)依賴性也(ye)為負；此外，由于鎳具(ju)有降低氮(dan)(dan)溶(rong)解度(du)(du)(du)(du)的(de)(de)作用，相對(dui)(dui)于Fe18Cr合(he)金(jin)(jin)(jin)，Fe18Cr8Ni合(he)金(jin)(jin)(jin)的(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)解度(du)(du)(du)(du)隨(sui)(sui)溫(wen)度(du)(du)(du)(du)變化(hua)的(de)(de)趨勢比較平緩(huan)。

  從溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)熱力(li)學理論(lun)來看，在(zai)合(he)(he)金(jin)成(cheng)分(fen)與(yu)氮(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓力(li)一(yi)(yi)定的(de)(de)(de)條件(jian)下，溫(wen)度(du)(du)(du)(du)對(dui)氮(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)(du)的(de)(de)(de)影響規(gui)律(lv)為：若(ruo)式（2-36)中參數(shu)a<0,即焓變(bian)ΔH>0時(shi)(shi)，氮(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)反應為吸熱過(guo)程，氮(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)(du)隨(sui)溫(wen)度(du)(du)(du)(du)的(de)(de)(de)升(sheng)高而(er)(er)增大(da)；若(ruo)a>0,即焓變(bian)ΔH<0時(shi)(shi)，反為放熱過(guo)程，氮(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)(du)隨(sui)溫(wen)度(du)(du)(du)(du)的(de)(de)(de)升(sheng)高而(er)(er)減小。因此，溫(wen)度(du)(du)(du)(du)對(dui)氮(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)(du)的(de)(de)(de)影響取決于(yu)焓變(bian)ΔH數(shu)值的(de)(de)(de)正負(fu)和(he)大(da)小，最終歸結為合(he)(he)金(jin)成(cheng)分(fen)決定氮(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)(du)的(de)(de)(de)溫(wen)度(du)(du)(du)(du)依(yi)賴(lai)性。利用氮(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)(du)模(mo)型，Satir-Kolorz 等探究了不同(tong)的(de)(de)(de)合(he)(he)金(jin)體系(xi)在(zai)0.1MPa和(he)5MPa氮(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓力(li)下，1750~2000K 范圍內氮(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)(du)與(yu)溫(wen)度(du)(du)(du)(du)的(de)(de)(de)關系(xi)，如圖2-13所示。結果與(yu)上面(mian)分(fen)析(xi)的(de)(de)(de)一(yi)(yi)致，在(zai)氮(dan)(dan)氣(qi)(qi)壓力(li)一(yi)(yi)定的(de)(de)(de)條件(jian)下，溫(wen)度(du)(du)(du)(du)對(dui)氮(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)(du)的(de)(de)(de)影響取決于(yu)合(he)(he)金(jin)的(de)(de)(de)成(cheng)分(fen)：含有增加氮(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)(du)元(yuan)素(su)（如Mn、Cr、Mo)的(de)(de)(de)鐵基合(he)(he)金(jin)（Fe-Cr和(he)Fe-Mn合(he)(he)金(jin)體系(xi)），氮(dan)(dan)的(de)(de)(de)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)(du)隨(sui)著溫(wen)度(du)(du)(du)(du)的(de)(de)(de)升(sheng)高而(er)(er)降低(di)；而(er)(er)對(dui)于(yu)含有降低(di)氮(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)(du)元(yuan)素(su)的(de)(de)(de)鐵基合(he)(he)金(jin)（如Fe-Ni合(he)(he)金(jin)），隨(sui)著溫(wen)度(du)(du)(du)(du)的(de)(de)(de)升(sheng)高，熔體中的(de)(de)(de)氮(dan)(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)(jie)度(du)(du)(du)(du)增大(da)。

4. 氮(dan)氣壓力對氮(dan)溶解度的影響

  鑒于(yu)高(gao)(gao)氮(dan)(dan)鋼(gang)(gang)產(chan)品對高(gao)(gao)氮(dan)(dan)含量的(de)需求，在(zai)常壓氮(dan)(dan)氣(qi)環境中(zhong)(zhong)無(wu)法實現鋼(gang)(gang)液的(de)高(gao)(gao)效增氮(dan)(dan)和保氮(dan)(dan)，提高(gao)(gao)冶煉(lian)過程(cheng)的(de)氮(dan)(dan)氣(qi)壓力成為有(you)效手段。氮(dan)(dan)氣(qi)加壓冶煉(lian)技(ji)術(shu)，不(bu)(bu)僅能夠通過促進氣(qi)相(xiang)－合金(jin)(jin)熔(rong)體間的(de)氮(dan)(dan)溶解反應實現更佳的(de)增氮(dan)(dan)效果，在(zai)抑制高(gao)(gao)氮(dan)(dan)濃度(du)鋼(gang)(gang)液凝固過程(cheng)中(zhong)(zhong)氮(dan)(dan)氣(qi)孔的(de)形成方面也發揮著重(zhong)要作用。研究不(bu)(bu)同氮(dan)(dan)氣(qi)壓力下(xia)合金(jin)(jin)熔(rong)體中(zhong)(zhong)的(de)氮(dan)(dan)溶解度(du)，成為精(jing)確控制氮(dan)(dan)氣(qi)加壓冶煉(lian)工藝(yi)鋼(gang)(gang)中(zhong)(zhong)氮(dan)(dan)含量的(de)重(zhong)要理論基礎。在(zai)常壓［如圖2-14(a)和加壓［如圖2-14(b)]條件下(xia)，液態鐵基合金(jin)(jin)中(zhong)(zhong)的(de)氮(dan)(dan)溶解度(du)隨(sui)氮(dan)(dan)氣(qi)壓力的(de)提高(gao)(gao)而顯著增大。

a. 低氮氣壓力(li)

  如前所述，氮氣(qi)(qi)在金屬(shu)熔體中的(de)(de)溶解屬(shu)于(yu)雙原(yuan)子分子的(de)(de)溶解過程，在低(di)氮氣(qi)(qi)壓(ya)(ya)力范圍內，氮溶解度隨氮氣(qi)(qi)壓(ya)(ya)力的(de)(de)變化符合Sieverts定(ding)律(lv)。眾多研究已經證實(shi)，在小(xiao)于(yu)0.1MPa的(de)(de)低(di)氮氣(qi)(qi)壓(ya)(ya)力范圍內，不銹(xiu)鋼體系（表2-5中1~3號）的(de)(de)氮溶解度與氮氣(qi)(qi)壓(ya)(ya)力的(de)(de)關系符合 Sieverts定(ding)律(lv)，即呈線性(xing)相關，如圖(tu)2-15所示。

  為(wei)了(le)進一步驗證不(bu)同氮氣(qi)壓力下 Sieverts定(ding)律(lv)的適(shi)用情況(kuang)，Jiang(姜(jiang)周(zhou)華）等研究了(le)氮氣(qi)壓力不(bu)高(gao)于(yu)0.1MPa,即低氮氣(qi)壓力下典型(xing)不(bu)銹鋼品種(zhong)AISI304和AISI 316L 熔(rong)(rong)體(ti)中氮溶解(jie)(jie)度(du)與(yu)氮氣(qi)壓力的關(guan)系，結果如圖(tu)2-16所(suo)示。隨著氮氣(qi)壓力的增加，氮在(zai)兩類典型(xing)不(bu)銹鋼熔(rong)(rong)體(ti)中的溶解(jie)(jie)度(du)顯著提升，并且與(yu)氮氣(qi)壓力的關(guan)系符合(he)Sieverts定(ding)律(lv)。

 b. 高(gao)氮(dan)氣壓力

  隨著(zhu)冶(ye)煉過(guo)程(cheng)中氮(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)(ya)力(li)的(de)(de)(de)進一步提高，各(ge)種(zhong)合(he)金(jin)體(ti)系的(de)(de)(de)氮(dan)溶解(jie)度(du)(du)(du)均會增大。純(chun)鐵液的(de)(de)(de)飽和氮(dan)濃度(du)(du)(du)不僅在(zai)常壓(ya)(ya)以下(xia)，而且在(zai)0.1~200MPa的(de)(de)(de)高壓(ya)(ya)范圍(wei)內也始(shi)終與氮(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)(ya)力(li)的(de)(de)(de)平方根(gen)呈線性關(guan)系。這(zhe)是因為即(ji)(ji)使(shi)在(zai)高氮(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)(ya)力(li)下(xia)純(chun)鐵液中的(de)(de)(de)氮(dan)溶解(jie)度(du)(du)(du)也處于(yu)較低的(de)(de)(de)水平，如圖2-17所(suo)(suo)示(shi)。在(zai)Fe-Ni合(he)金(jin)體(ti)系中，由于(yu)鎳(nie)(nie)元素(su)具有(you)降低氮(dan)溶解(jie)度(du)(du)(du)的(de)(de)(de)作用(yong)，鎳(nie)(nie)含量越高氮(dan)溶解(jie)度(du)(du)(du)反而越低，即(ji)(ji)使(shi)在(zai)高氮(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)(ya)力(li)下(xia)氮(dan)溶解(jie)度(du)(du)(du)也處于(yu)較低水平。研究結果表(biao)明(ming)，高氮(dan)氣(qi)(qi)壓(ya)(ya)力(li)下(xia)Fe-Ni體(ti)系也符合(he) Sieverts定律，如圖2-18所(suo)(suo)示(shi)。

  然而，隨著(zhu)高氮鋼(gang)品種的(de)(de)開(kai)發(fa)和冶煉工藝的(de)(de)發(fa)展，大量研究顯示，對(dui)于較(jiao)高氮氣(qi)壓力(li)下(xia)的(de)(de)Fe-Cr-Mn-Ni-Mo等高合金體系（表2-5中4~6號），氮溶解(jie)度隨氮氣(qi)壓力(li)的(de)(de)變化(hua)與Sieverts定律(lv)描述的(de)(de)線性關系產生了(le)較(jiao)大的(de)(de)偏差，如圖2-19所示。

  圖2-19 1873K 高氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)壓力(li)(li)(li)(li)下(xia)氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)解度隨(sui)氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)壓力(li)(li)(li)(li)平方根(gen)的(de)(de)(de)(de)變化(hua)氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)解度與(yu)Sieverts 定律的(de)(de)(de)(de)偏離，并非(fei)存在(zai)(zai)于(yu)所有高氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)壓力(li)(li)(li)(li)下(xia)的(de)(de)(de)(de)情(qing)況(kuang)，與(yu)合(he)金熔體(ti)成分密切(qie)相(xiang)關(guan)。上(shang)述純鐵液(ye)和(he)Fe-Ni合(he)金這兩類低(di)氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)解度體(ti)系就是(shi)偏差不顯(xian)著的(de)(de)(de)(de)實例(li)；相(xiang)反(fan)，具有高氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)解度的(de)(de)(de)(de)合(he)金熔體(ti)（如Fe-Cr-Mn體(ti)系）在(zai)(zai)高氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)壓力(li)(li)(li)(li)下(xia)通常(chang)(chang)不符合(he) Sieverts 定律。由(you)此(ci)可以推測，高氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)壓力(li)(li)(li)(li)下(xia)氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)解度隨(sui)氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)壓力(li)(li)(li)(li)提高較慢的(de)(de)(de)(de)原(yuan)因是(shi)，高氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)壓力(li)(li)(li)(li)下(xia)熔體(ti)中(zhong)(zhong)氮(dan)(dan)(dan)(dan)濃度處于(yu)較高水平，不再滿足無限稀釋溶(rong)液(ye)的(de)(de)(de)(de)理想情(qing)況(kuang)。此(ci)時，氮(dan)(dan)(dan)(dan)原(yuan)子之間存在(zai)(zai)自(zi)身(shen)相(xiang)互作用(yong)，彼此(ci)之間的(de)(de)(de)(de)相(xiang)斥效(xiao)應將會導(dao)致(zhi)(zhi)氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)解度的(de)(de)(de)(de)降低(di)；氮(dan)(dan)(dan)(dan)濃度越(yue)高，氮(dan)(dan)(dan)(dan)自(zi)身(shen)的(de)(de)(de)(de)相(xiang)斥作用(yong)越(yue)明顯(xian)。由(you)此(ci)可知(zhi)，高氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)壓力(li)(li)(li)(li)下(xia)氮(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)解度與(yu)Sieverts 定律的(de)(de)(de)(de)偏離主要由(you)氮(dan)(dan)(dan)(dan)的(de)(de)(de)(de)自(zi)身(shen)相(xiang)互作用(yong)導(dao)致(zhi)(zhi)，而高氮(dan)(dan)(dan)(dan)氣(qi)壓力(li)(li)(li)(li)通常(chang)(chang)是(shi)熔體(ti)中(zhong)(zhong)高氮(dan)(dan)(dan)(dan)含量的(de)(de)(de)(de)一個關(guan)鍵誘因。

  對(dui)于(yu)圖2-17和(he)圖2-18中純鐵(tie)液、低(di)合(he)金(jin)(jin)鋼或類(lei)似(si)Fe-Ni合(he)金(jin)(jin)等(deng)低(di)氮(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)度的(de)(de)(de)體(ti)系(xi)而言，氮(dan)的(de)(de)(de)自身相互作用幾乎(hu)可以(yi)忽略，在高(gao)(gao)氮(dan)氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)(li)下氮(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)度與氮(dan)氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)(li)的(de)(de)(de)平方根(gen)也(ye)接近線性(xing)關系(xi)。常見的(de)(de)(de)具有高(gao)(gao)氮(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)度的(de)(de)(de)Fe-Cr-Mn等(deng)體(ti)系(xi)則(ze)不同，在高(gao)(gao)氮(dan)氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)(li)下高(gao)(gao)合(he)金(jin)(jin)含(han)(han)量(liang)的(de)(de)(de)熔體(ti)氮(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)度可達1%以(yi)上，超出(chu) Sieverts定(ding)律(lv)(lv)的(de)(de)(de)適(shi)(shi)用范圍。定(ding)義Sieverts定(ding)律(lv)(lv)對(dui)氮(dan)溶(rong)解(jie)(jie)(jie)度的(de)(de)(de)壓(ya)(ya)力(li)(li)適(shi)(shi)用極(ji)限，為開始出(chu)現明(ming)顯偏差的(de)(de)(de)臨(lin)界氮(dan)氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)(li)，如(ru)圖2-20所示，不同鉻(ge)含(han)(han)量(liang)的(de)(de)(de)Fe-Cr合(he)金(jin)(jin)的(de)(de)(de)壓(ya)(ya)力(li)(li)適(shi)(shi)用極(ji)限不同（實(shi)驗數據來源于(yu)Torkhov等(deng)的(de)(de)(de)研究）。隨(sui)著鉻(ge)和(he)氮(dan)含(han)(han)量(liang)的(de)(de)(de)增加，Sieverts定(ding)律(lv)(lv)的(de)(de)(de)氮(dan)氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)(li)適(shi)(shi)用極(ji)限快速降(jiang)低(di)，高(gao)(gao)氮(dan)氣(qi)壓(ya)(ya)力(li)(li)下的(de)(de)(de)偏差程(cheng)度也(ye)變得更為顯著。

  針對高(gao)合(he)(he)金、高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)解(jie)(jie)(jie)度(du)(du)體系(xi)在(zai)(zai)(zai)高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣壓力(li)下氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)解(jie)(jie)(jie)熱力(li)學(xue)偏(pian)離 Sieverts定(ding)律的(de)(de)(de)現象，可(ke)通(tong)過(guo)熔體中各類原子(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)之(zhi)間(jian)存在(zai)(zai)(zai)的(de)(de)(de)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)互(hu)作(zuo)用(yong)(yong)來(lai)解(jie)(jie)(jie)釋(shi)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)原子(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)的(de)(de)(de)溶(rong)(rong)解(jie)(jie)(jie)機制(zhi)。圖2-21(a)顯(xian)(xian)示了(le)(le)單(dan)個氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)原子(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)在(zai)(zai)(zai)鐵(tie)原子(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)晶格中的(de)(de)(de)賦存狀況：由(you)于氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)處于無限(xian)稀釋(shi)的(de)(de)(de)狀態，它只與鐵(tie)原子(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)存在(zai)(zai)(zai)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)互(hu)作(zuo)用(yong)(yong)，不發生(sheng)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)自(zi)身的(de)(de)(de)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)互(hu)作(zuo)用(yong)(yong)。圖2-21(b)顯(xian)(xian)示了(le)(le)高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)濃(nong)(nong)度(du)(du)下（如在(zai)(zai)(zai)高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣壓力(li)下）的(de)(de)(de)鐵(tie)－氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)二元合(he)(he)金晶格：氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)原子(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)周圍(wei)除相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)鄰的(de)(de)(de)鐵(tie)原子(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)外，也存在(zai)(zai)(zai)臨近的(de)(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)原子(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)，氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)原子(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)間(jian)彼此(ci)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)互(hu)抑(yi)制(zhi)，從而導致氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)解(jie)(jie)(jie)度(du)(du)降低并偏(pian)離 Sieverts 定(ding)律的(de)(de)(de)預測(ce)曲線。這種自(zi)身作(zuo)用(yong)(yong)可(ke)由(you)自(zi)身活(huo)度(du)(du)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)互(hu)作(zuo)用(yong)(yong)系(xi)數來(lai)表示，由(you)于氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)原子(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)之(zhi)間(jian)處于相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)互(hu)抑(yi)制(zhi)的(de)(de)(de)狀態，自(zi)身活(huo)度(du)(du)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)互(hu)作(zuo)用(yong)(yong)系(xi)數e值為正數。圖2-21(c)顯(xian)(xian)示了(le)(le)鐵(tie)－鉻(ge)－氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)三元合(he)(he)金的(de)(de)(de)晶格：由(you)于鉻(ge)原子(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)和氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)原子(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)之(zhi)間(jian)具有很強(qiang)的(de)(de)(de)吸引力(li)，其(qi)相(xiang)(xiang)(xiang)(xiang)互(hu)作(zuo)用(yong)(yong)系(xi)數為負值。在(zai)(zai)(zai)此(ci)結構中，由(you)于氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)原子(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)向鉻(ge)原子(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)偏(pian)移(yi)，就有更(geng)多空間(jian)留給額外的(de)(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)原子(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)，從而產生(sheng)較(jiao)高(gao)的(de)(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)解(jie)(jie)(jie)度(du)(du)。不過(guo)隨著氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)濃(nong)(nong)度(du)(du)的(de)(de)(de)增(zeng)加，氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)原子(zi)(zi)(zi)(zi)(zi)對自(zi)身的(de)(de)(de)強(qiang)烈排斥作(zuo)用(yong)(yong)開始凸顯(xian)(xian)，因此(ci)在(zai)(zai)(zai)高(gao)鉻(ge)和高(gao)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)濃(nong)(nong)度(du)(du)下，實際的(de)(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)溶(rong)(rong)解(jie)(jie)(jie)度(du)(du)隨氮(dan)(dan)(dan)(dan)(dan)氣壓力(li)的(de)(de)(de)變化規律與 Sieverts定(ding)律之(zhi)間(jian)存在(zai)(zai)(zai)明(ming)顯(xian)(xian)的(de)(de)(de)偏(pian)差。

  研(yan)究(jiu)發(fa)現，在超過10MPa氮(dan)(dan)(dan)氣壓(ya)(ya)力的(de)(de)(de)(de)條(tiao)件(jian)下(xia)(xia)，將合(he)(he)金(jin)(jin)元素含量(liang)提(ti)高至45%,熔體(ti)(ti)的(de)(de)(de)(de)氮(dan)(dan)(dan)溶解(jie)(jie)(jie)度(du)可以高達3%以上。在氮(dan)(dan)(dan)濃度(du)如(ru)此(ci)高的(de)(de)(de)(de)情況(kuang)下(xia)(xia)，熔體(ti)(ti)不(bu)滿(man)足(zu)使(shi)用(yong)(yong)(yong)Sieverts 定(ding)律(lv)的(de)(de)(de)(de)前提(ti)條(tiao)件(jian)，即無(wu)限稀釋(shi)溶液的(de)(de)(de)(de)假設，因此(ci)在此(ci)條(tiao)件(jian)下(xia)(xia)，Sieverts定(ding)律(lv)無(wu)法(fa)準確(que)(que)預測氮(dan)(dan)(dan)溶解(jie)(jie)(jie)度(du)，必須引入一個附加(jia)的(de)(de)(de)(de)活(huo)(huo)(huo)度(du)系(xi)(xi)數(shu)f,以體(ti)(ti)現氮(dan)(dan)(dan)對(dui)自(zi)身(shen)作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)的(de)(de)(de)(de)影響。圖2-22顯(xian)示了實(shi)驗測得的(de)(de)(de)(de)不(bu)同氮(dan)(dan)(dan)氣壓(ya)(ya)力下(xia)(xia)，不(bu)同合(he)(he)金(jin)(jin)體(ti)(ti)系(xi)(xi)中(zhong)氮(dan)(dan)(dan)溶解(jie)(jie)(jie)度(du)的(de)(de)(de)(de)變化(hua)。首先在不(bu)考慮氮(dan)(dan)(dan)自(zi)身(shen)相(xiang)(xiang)互作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)的(de)(de)(de)(de)情況(kuang)下(xia)(xia)，通過對(dui)實(shi)驗結果(guo)進行回歸分(fen)(fen)析，確(que)(que)定(ding)鉻、錳、鉬和鎳等主要合(he)(he)金(jin)(jin)元素對(dui)氮(dan)(dan)(dan)的(de)(de)(de)(de)一階和二(er)階活(huo)(huo)(huo)度(du)相(xiang)(xiang)互作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)系(xi)(xi)數(shu)。同時，從(cong)文獻數(shu)據中(zhong)獲(huo)得其他合(he)(he)金(jin)(jin)元素的(de)(de)(de)(de)相(xiang)(xiang)互作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)系(xi)(xi)數(shu)。基于所有合(he)(he)金(jin)(jin)對(dui)體(ti)(ti)系(xi)(xi)中(zhong)氮(dan)(dan)(dan)活(huo)(huo)(huo)度(du)系(xi)(xi)數(shu)的(de)(de)(de)(de)相(xiang)(xiang)互作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)系(xi)(xi)數(shu)，通過回歸分(fen)(fen)析確(que)(que)定(ding)氮(dan)(dan)(dan)對(dui)自(zi)身(shen)的(de)(de)(de)(de)活(huo)(huo)(huo)度(du)相(xiang)(xiang)互作(zuo)(zuo)用(yong)(yong)(yong)系(xi)(xi)數(shu)e為0.13。e的(de)(de)(de)(de)數(shu)值為正，表明氮(dan)(dan)(dan)含量(liang)的(de)(de)(de)(de)提(ti)高會增加(jia)活(huo)(huo)(huo)度(du)系(xi)(xi)數(shu)，降低(di)自(zi)身(shen)溶解(jie)(jie)(jie)度(du)。