在鑄(zhu)錠(ding)凝固過(guo)程中，增加壓力能(neng)夠改(gai)善鑄(zhu)型(xing)(xing)和(he)鑄(zhu)錠(ding)的(de)接觸環境，為了深(shen)入研究(jiu)壓力強化鑄(zhu)錠(ding)和(he)鑄(zhu)型(xing)(xing)間換熱(re)(re)(re)的(de)效果，在能(neng)量(liang)守恒的(de)基礎上，運用(yong)導熱(re)(re)(re)微(wei)分方程，建立換熱(re)(re)(re)系(xi)數的(de)反算(suan)模(mo)(mo)型(xing)(xing)，量(liang)化壓力對(dui)換熱(re)(re)(re)系(xi)數的(de)影響規(gui)律(lv)。該模(mo)(mo)型(xing)(xing)包含傳熱(re)(re)(re)正(zheng)問(wen)題模(mo)(mo)型(xing)(xing)和(he)傳熱(re)(re)(re)反問(wen)題模(mo)(mo)型(xing)(xing)。

1.傳(chuan)熱(re)正(zheng)問題模型

  凝(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)過程(cheng)(cheng)(cheng)中(zhong)的(de)熱量傳(chuan)輸(shu)(shu)是凝(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)進(jin)行的(de)驅動力，直接關(guan)系著金(jin)屬液(ye)相(xiang)凝(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)的(de)整個進(jin)程(cheng)(cheng)(cheng)。凝(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)過程(cheng)(cheng)(cheng)中(zhong)，熱量通過金(jin)屬液(ye)相(xiang)、已(yi)凝(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)的(de)金(jin)屬固(gu)(gu)相(xiang)、鑄錠－鑄型界(jie)面（氣隙(xi)等）和(he)鑄型的(de)熱阻向環(huan)境傳(chuan)輸(shu)(shu)。因存(cun)在凝(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)潛熱的(de)釋(shi)放，凝(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)是一(yi)個有熱源(yuan)的(de)非穩態傳(chuan)熱過程(cheng)(cheng)(cheng)，基(ji)于凝(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)(ning)固(gu)(gu)過程(cheng)(cheng)(cheng)熱傳(chuan)導(dao)的(de)能量守恒原理，柱坐(zuo)標下鑄錠和(he)鑄型的(de)導(dao)熱分方程(cheng)(cheng)(cheng)可表示(shi)為:

  鋼液釋放凝固潛熱(re)(re)(re)，進而(er)在(zai)體積單(dan)元內(nei)產生內(nei)熱(re)(re)(re)源q;在(zai)運用數值離散的方(fang)法(fa)(fa)求解導熱(re)(re)(re)微分方(fang)程時，凝固潛熱(re)(re)(re)的處(chu)理方(fang)法(fa)(fa)通(tong)常有四(si)種(zhong)，分別為等(deng)效比熱(re)(re)(re)法(fa)(fa)、熱(re)(re)(re)焓(han)法(fa)(fa)、溫(wen)度回升(sheng)法(fa)(fa)以及源項處(chu)理法(fa)(fa)。孫天亮(liang)對四(si)種(zhong)凝固潛熱(re)(re)(re)的處(chu)理法(fa)(fa)進行(xing)比較發(fa)現，源項處(chu)理法(fa)(fa)最為精確，其次是(shi)等(deng)效比熱(re)(re)(re)法(fa)(fa)，誤差(cha)較大的是(shi)溫(wen)度回升(sheng)法(fa)(fa)和熱(re)(re)(re)焓(han)法(fa)(fa)；在(zai)一(yi)般情況下，為了簡化(hua)計算(suan)和降(jiang)低編(bian)程難度，可(ke)采用等(deng)效比熱(re)(re)(re)法(fa)(fa)處(chu)理凝固潛熱(re)(re)(re)。因此(ci)，在(zai)非穩態條件下，內(nei)熱(re)(re)(re)源與凝固潛熱(re)(re)(re)的關(guan)系可(ke)表示為:

  此外，由(you)于鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)的(de)凝固收縮和(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)的(de)受熱膨脹(zhang)，鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)和(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)接觸隨之(zhi)發生變化，當鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)和(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)間氣隙形成以后(hou)，鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)向鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)的(de)傳(chuan)熱方式不(bu)只是(shi)簡單的(de)傳(chuan)導(dao)傳(chuan)熱，同時存在小區域的(de)對流和(he)輻(fu)射(she)傳(chuan)熱，進(jin)而加大了計(ji)(ji)算的(de)復雜(za)性，為(wei)了降(jiang)低計(ji)(ji)算的(de)復雜(za)性和(he)難(nan)度，采用等(deng)效界面換熱系(xi)數hi來替代氣隙形成后(hou)鑄(zhu)(zhu)(zhu)錠(ding)和(he)鑄(zhu)(zhu)(zhu)型(xing)(xing)間復雜(za)的(de)傳(chuan)導(dao)、對流和(he)輻(fu)射(she)傳(chuan)熱過程，在不(bu)考慮間隙比熱容的(de)情況下，等(deng)效界面換熱系(xi)數h;計(ji)(ji)算方法如下：

2. 傳熱(re)反問題模(mo)型(xing)

  與正問(wen)題(ti)相對(dui)應的(de)反(fan)問(wen)題(ti)，即(ji)在(zai)求解傳熱(re)(re)問(wen)題(ti)時，以(yi)(yi)溫度場為(wei)已知(zhi)(zhi)量(liang)，對(dui)邊界條件(jian)或初始條件(jian)進行計(ji)算的(de)過程。傳熱(re)(re)反(fan)問(wen)題(ti)的(de)研(yan)究從20世(shi)紀60年代(dai)以(yi)(yi)來(lai)得到了空前的(de)進步與應用。在(zai)鑄(zhu)(zhu)造過程中，鑄(zhu)(zhu)錠和鑄(zhu)(zhu)型(xing)(xing)(xing)間邊界條件(jian)的(de)反(fan)問(wen)題(ti)也一直備受關注。通(tong)傳熱(re)(re)正問(wen)題(ti)模型(xing)(xing)(xing)可(ke)知(zhi)(zhi)，在(zai)鑄(zhu)(zhu)錠和鑄(zhu)(zhu)型(xing)(xing)(xing)物性參數、初始條件(jian)以(yi)(yi)及除鑄(zhu)(zhu)錠和鑄(zhu)(zhu)型(xing)(xing)(xing)間邊界條件(jian)以(yi)(yi)外，其(qi)他(ta)邊界條件(jian)可(ke)知(zhi)(zhi)的(de)情(qing)況下(xia)。溫度場可(ke)表示(shi)成隨鑄(zhu)(zhu)錠和鑄(zhu)(zhu)型(xing)(xing)(xing)間界面換熱(re)(re)系數變化的(de)函數，即(ji)

  利用(yong)(yong)傳熱反(fan)問(wen)題(ti)模型，運用(yong)(yong)數(shu)值(zhi)(zhi)離散(san)的(de)方(fang)法(fa)求解(jie)界(jie)(jie)面(mian)(mian)換(huan)(huan)熱系數(shu)的(de)過(guo)程，相當(dang)于(yu)依(yi)照(zhao)一定的(de)方(fang)法(fa)或(huo)者(zhe)規律選定界(jie)(jie)面(mian)(mian)換(huan)(huan)熱系數(shu)，并(bing)以(yi)此作為(wei)已知邊界(jie)(jie)條件，利用(yong)(yong)傳熱正問(wen)題(ti)計算出相應的(de)溫度場，如(ru)果(guo)溫度場的(de)計算值(zhi)(zhi)與(yu)測量值(zhi)(zhi)之間的(de)偏差(cha)最(zui)小(xiao)，那么選定的(de)界(jie)(jie)面(mian)(mian)換(huan)(huan)熱系數(shu)最(zui)接近(jin)真實值(zhi)(zhi)。為(wei)了度量溫度場計算值(zhi)(zhi)與(yu)測量值(zhi)(zhi)之間的(de)偏差(cha)，利用(yong)(yong)最(zui)小(xiao)二乘法(fa)構建以(yi)下(xia)函數(shu)關系

  因此，在(zai)給定(ding)界(jie)(jie)面(mian)換(huan)熱(re)(re)系數初始(shi)值(zhi)的(de)(de)情況下，利(li)用(yong)式（2-151)可(ke)對(dui)界(jie)(jie)面(mian)換(huan)熱(re)(re)系數h進行(xing)迭(die)代求解，每(mei)次迭(die)代均利(li)用(yong)傳熱(re)(re)正問題(ti)模型(xing)對(dui)熱(re)(re)電偶(ou)測量點的(de)(de)溫度T(h)進行(xing)計(ji)算；當迭(die)代結果滿足精度要(yao)求時，即(ji)可(ke)獲得接近界(jie)(jie)面(mian)換(huan)熱(re)(re)系數真實值(zhi)的(de)(de)h.對(dui)于一維導熱(re)(re)過程(cheng)，界(jie)(jie)面(mian)換(huan)熱(re)(re)系數反算模型(xing)求解過程(cheng)中可(ke)用(yong)如圖(tu)2-77所示的(de)(de)幾何模型(xing)，除了鑄錠(ding)和鑄型(xing)間邊(bian)界(jie)(jie)條件(jian)(jian)以外，模型(xing)中還包含兩(liang)個邊(bian)界(jie)(jie)條件(jian)(jian)，分別為(wei)鑄錠(ding)心部邊(bian)界(jie)(jie)條件(jian)(jian)（B1)和外表(biao)面(mian)邊(bian)界(jie)(jie)條件(jian)(jian)（B2).

3. 正/反傳熱問題的數值求解方法

  數(shu)(shu)值(zhi)(zhi)(zhi)離(li)散方法(fa)主(zhu)要包含(han)有(you)限(xian)(xian)(xian)(xian)元(yuan)(yuan)、有(you)限(xian)(xian)(xian)(xian)體積(ji)及有(you)限(xian)(xian)(xian)(xian)差(cha)(cha)(cha)分法(fa)。有(you)限(xian)(xian)(xian)(xian)元(yuan)(yuan)法(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)基(ji)(ji)礎是(shi)(shi)變(bian)分原理和加權余量法(fa)，其基(ji)(ji)本(ben)求(qiu)(qiu)解思想是(shi)(shi)把(ba)計(ji)算(suan)域(yu)(yu)劃(hua)分為(wei)(wei)有(you)限(xian)(xian)(xian)(xian)個(ge)(ge)(ge)互(hu)不重疊的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)單(dan)(dan)元(yuan)(yuan)，在(zai)每(mei)個(ge)(ge)(ge)單(dan)(dan)元(yuan)(yuan)內，選擇(ze)一些合適的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)節(jie)(jie)點(dian)(dian)作為(wei)(wei)求(qiu)(qiu)解函數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)插(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)點(dian)(dian)，將微(wei)(wei)分方程(cheng)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)變(bian)量改寫(xie)成(cheng)由各(ge)變(bian)量或其導數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)節(jie)(jie)點(dian)(dian)值(zhi)(zhi)(zhi)與所選用的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)插(cha)值(zhi)(zhi)(zhi)函數(shu)(shu)組成(cheng)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)線性表達(da)式(shi)(shi)(shi)，借助變(bian)分原理或加權余量法(fa)，將微(wei)(wei)分方程(cheng)離(li)散求(qiu)(qiu)解。有(you)限(xian)(xian)(xian)(xian)體積(ji)法(fa)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)基(ji)(ji)本(ben)思路是(shi)(shi)將計(ji)算(suan)區域(yu)(yu)劃(hua)分為(wei)(wei)一系列不重復的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)控(kong)制(zhi)(zhi)體積(ji)，并使每(mei)個(ge)(ge)(ge)網(wang)(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)點(dian)(dian)周圍有(you)一個(ge)(ge)(ge)控(kong)制(zhi)(zhi)體積(ji)；將待(dai)解的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)微(wei)(wei)分方程(cheng)對(dui)每(mei)一個(ge)(ge)(ge)控(kong)制(zhi)(zhi)體積(ji)積(ji)分，便得出一組離(li)散方程(cheng)。其中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)未(wei)知數(shu)(shu)是(shi)(shi)網(wang)(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)點(dian)(dian)上(shang)(shang)因變(bian)量的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)數(shu)(shu)值(zhi)(zhi)(zhi)。有(you)限(xian)(xian)(xian)(xian)差(cha)(cha)(cha)分法(fa)是(shi)(shi)將求(qiu)(qiu)解域(yu)(yu)劃(hua)分為(wei)(wei)差(cha)(cha)(cha)分網(wang)(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)，用有(you)限(xian)(xian)(xian)(xian)個(ge)(ge)(ge)網(wang)(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)節(jie)(jie)點(dian)(dian)代(dai)替(ti)連(lian)續(xu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)求(qiu)(qiu)解域(yu)(yu)，以泰勒級數(shu)(shu)展(zhan)開等方法(fa)，把(ba)控(kong)制(zhi)(zhi)方程(cheng)中(zhong)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)導數(shu)(shu)用網(wang)(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)節(jie)(jie)點(dian)(dian)上(shang)(shang)函數(shu)(shu)值(zhi)(zhi)(zhi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)差(cha)(cha)(cha)商代(dai)替(ti)進行(xing)離(li)散，從而(er)建立以網(wang)(wang)(wang)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)節(jie)(jie)點(dian)(dian)上(shang)(shang)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)值(zhi)(zhi)(zhi)為(wei)(wei)未(wei)知數(shu)(shu)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)代(dai)數(shu)(shu)方程(cheng)組。對(dui)于有(you)限(xian)(xian)(xian)(xian)差(cha)(cha)(cha)分格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)，從格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)精度來劃(hua)分，有(you)一階(jie)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)、二(er)階(jie)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)和高階(jie)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)。從差(cha)(cha)(cha)分的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)空間形式(shi)(shi)(shi)來考慮(lv)，可(ke)分為(wei)(wei)中(zhong)心格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)和逆風(feng)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)。考慮(lv)時間因子的(de)(de)(de)(de)(de)(de)(de)影響(xiang)，差(cha)(cha)(cha)分格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)還可(ke)以分為(wei)(wei)顯格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)、隱格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)、顯隱交替(ti)格(ge)(ge)(ge)(ge)(ge)式(shi)(shi)(shi)等。

  以隱(yin)式(shi)(shi)有(you)限差分(fen)為例(li)，對通式(shi)(shi)（2-152)進(jin)行數值(zhi)離散(san)，二階導數采用二階中心差商形式(shi)(shi)，經整理得(de)：

  為(wei)了更好地說明壓(ya)力對界面換熱(re)系數的影(ying)響(xiang)，以高氮鋼(gang)P2000加壓(ya)凝固過(guo)(guo)程的傳(chuan)熱(re)現象為(wei)例(li)，采用(yong)4根(gen)雙鉑銠（B型）熱(re)電偶，通過(guo)(guo)埋設熱(re)電偶測溫實驗測量凝固過(guo)(guo)程鑄(zhu)錠和(he)鑄(zhu)型溫度變化(hua)曲(qu)線，采用(yong)兩個位移(yi)傳(chuan)感器測量凝固過(guo)(guo)程中鑄(zhu)型和(he)鑄(zhu)錠的位移(yi)變化(hua)情況，獲得(de)凝固過(guo)(guo)程中鑄(zhu)錠和(he)鑄(zhu)型界面氣隙演(yan)變規律(lv)，測量裝(zhuang)置(zhi)示意圖(tu)和(he)實物圖(tu)如圖(tu)2-79所示。

  澆(jiao)注結(jie)(jie)束(shu)后，在(zai)(zai)(zai)(zai)0.5MPa、0.85MPa和(he)1.2MPa下(xia)的(de)鋼(gang)(gang)液(ye)凝固(gu)過程中(zhong)，鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)(xing)溫(wen)(wen)度變(bian)(bian)化(hua)曲線(xian)的(de)測(ce)量(liang)結(jie)(jie)果(guo)如圖(tu)2-80所(suo)示(shi)，溫(wen)(wen)度變(bian)(bian)化(hua)曲線(xian)測(ce)量(liang)的(de)時間(jian)(jian)區間(jian)(jian)為澆(jiao)注結(jie)(jie)束(shu)后的(de)300s以(yi)內(nei)，且(qie)鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)(xing)在(zai)(zai)(zai)(zai)不同壓(ya)力(li)下(xia)的(de)溫(wen)(wen)度變(bian)(bian)化(hua)趨勢(shi)基本一致(zhi)。以(yi)0.5MPa下(xia)的(de)溫(wen)(wen)度變(bian)(bian)化(hua)曲線(xian)為例，如圖(tu)2-80(a)所(suo)示(shi)，在(zai)(zai)(zai)(zai)初始階(jie)段(duan)，2nd和(he)4h曲線(xian)上溫(wen)(wen)度均存(cun)在(zai)(zai)(zai)(zai)陡升和(he)振蕩階(jie)段(duan)，這(zhe)主(zhu)要是在(zai)(zai)(zai)(zai)測(ce)溫(wen)(wen)初期，熱(re)(re)電偶與鋼(gang)(gang)液(ye)接觸后的(de)自身預熱(re)(re)，以(yi)及澆(jiao)注引(yin)起鋼(gang)(gang)液(ye)的(de)湍(tuan)流所(suo)致(zhi)［104];隨著鋼(gang)(gang)液(ye)凝固(gu)的(de)進行，由于鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)不斷向鑄(zhu)(zhu)型(xing)(xing)傳熱(re)(re)，致(zhi)使鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)的(de)溫(wen)(wen)度（2nd和(he)4h)逐(zhu)漸(jian)減小，而鑄(zhu)(zhu)型(xing)(xing)的(de)溫(wen)(wen)度（1st和(he)3rd)隨之增加。此外(wai)，測(ce)溫(wen)(wen)位置(zhi)相近的(de)3rd和(he)4th曲線(xian)之間(jian)(jian)存(cun)在(zai)(zai)(zai)(zai)較大的(de)溫(wen)(wen)差，這(zhe)主(zhu)要是由于鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)(xing)間(jian)(jian)氣隙形成后產生的(de)巨(ju)大熱(re)(re)阻Rair-cap(=1/hi),其中(zhong)h為鑄(zhu)(zhu)錠(ding)(ding)和(he)鑄(zhu)(zhu)型(xing)(xing)間(jian)(jian)的(de)換熱(re)(re)系數。

  不(bu)同壓力下(xia)鑄(zhu)型(xing)溫度(du)的(de)(de)(de)(de)增(zeng)長速率（15t和(he)(he)3rd)和(he)(he)鑄(zhu)錠(ding)的(de)(de)(de)(de)冷(leng)(leng)卻速率（2d和(he)(he)4h)如圖2-81所示，當壓力從(cong)0.5MPa增(zeng)加(jia)(jia)至(zhi)1.2MPa時，鑄(zhu)錠(ding)內(nei)2md和(he)(he)4h熱(re)(re)(re)電偶測溫點(dian)冷(leng)(leng)卻速率的(de)(de)(de)(de)增(zeng)量(liang)分別為(wei)(wei)0.335K/s和(he)(he)0.605K/s.與此同時，在澆(jiao)注(zhu)結束后300s時，鑄(zhu)錠(ding)內(nei)2d和(he)(he)4h測溫位(wei)置之(zhi)(zhi)間的(de)(de)(de)(de)平均溫度(du)梯度(du)從(cong)4.0K/mm增(zeng)加(jia)(jia)到了8.6K/mm.由導熱(re)(re)(re)的(de)(de)(de)(de)傅里(li)葉定律(lv)（Qingor=αGr,α為(wei)(wei)19Cr14Mn0.9N鑄(zhu)錠(ding)的(de)(de)(de)(de)導熱(re)(re)(re)系數，Qingot為(wei)(wei)熱(re)(re)(re)通(tong)(tong)量(liang)）可知，隨著壓力的(de)(de)(de)(de)增(zeng)加(jia)(jia)，鑄(zhu)錠(ding)內(nei)沿度(du)梯度(du)方向上(shang)的(de)(de)(de)(de)熱(re)(re)(re)通(tong)(tong)量(liang)增(zeng)大。此外，根據能(neng)量(liang)守恒定律(lv)（即(ji)Q=Qingot,Q為(wei)(wei)鑄(zhu)錠(ding)和(he)(he)鑄(zhu)型(xing)間的(de)(de)(de)(de)熱(re)(re)(re)通(tong)(tong)量(liang)），鑄(zhu)錠(ding)和(he)(he)鑄(zhu)型(xing)間的(de)(de)(de)(de)熱(re)(re)(re)通(tong)(tong)量(liang)也隨之(zhi)(zhi)增(zeng)加(jia)(jia)。因此，增(zeng)加(jia)(jia)壓力能(neng)夠(gou)顯著加(jia)(jia)快鑄(zhu)錠(ding)的(de)(de)(de)(de)冷(leng)(leng)卻以(yi)及強化鑄(zhu)錠(ding)和(he)(he)鑄(zhu)型(xing)間的(de)(de)(de)(de)換熱(re)(re)(re)。

  在(zai)0.5MPa、0.85MPa和(he)(he)(he)(he)1.2MPa壓(ya)力下的(de)(de)(de)(de)鋼液凝固(gu)過程中(zhong)，鑄錠和(he)(he)(he)(he)鑄型(xing)(xing)的(de)(de)(de)(de)溫(wen)度(du)測量值(zhi)作為(wei)(wei)輸入值(zhi)（圖2-80),運用驗證后的(de)(de)(de)(de)反(fan)(fan)算(suan)模型(xing)(xing)，對鑄錠和(he)(he)(he)(he)鑄型(xing)(xing)間界(jie)面換熱系數(shu)隨(sui)時(shi)間的(de)(de)(de)(de)變(bian)化規律(lv)進行(xing)反(fan)(fan)算(suan)，反(fan)(fan)算(suan)過程中(zhong)時(shi)間步長Δt取(qu)值(zhi)為(wei)(wei)0.75s,空(kong)間步長Δr取(qu)值(zhi)為(wei)(wei)1mm,常數(shu)β和(he)(he)(he)(he)8分別為(wei)(wei)10-10和(he)(he)(he)(he)200.換熱系數(shu)的(de)(de)(de)(de)反(fan)(fan)算(suan)結(jie)(jie)果(guo)分別為(wei)(wei)hos、ho85和(he)(he)(he)(he)h2,隨(sui)時(shi)間的(de)(de)(de)(de)變(bian)化規律(lv)如圖2-82所示，由于Δt和(he)(he)(he)(he)8乘積為(wei)(wei)150s,結(jie)(jie)合Beck非線(xian)性估算(suan)法(fa)本身(shen)的(de)(de)(de)(de)特點(dian)，只能反(fan)(fan)算(suan)出(chu)凝固(gu)前期150s內hos、ho.85和(he)(he)(he)(he)h2隨(sui)時(shi)間的(de)(de)(de)(de)變(bian)化規律(lv)。此(ci)外，因熱電偶(ou)本身(shen)的(de)(de)(de)(de)預熱以及澆注引起鋼液的(de)(de)(de)(de)湍流，導致(zhi)2nd和(he)(he)(he)(he)4th熱電偶(ou)的(de)(de)(de)(de)在(zai)前30s內存在(zai)較大的(de)(de)(de)(de)波動(dong)，因此(ci)反(fan)(fan)算(suan)出(chu)的(de)(de)(de)(de)界(jie)面換熱系數(shu)在(zai)前期存在(zai)一定(ding)的(de)(de)(de)(de)波動(dong)，其中(zhong)h2最(zui)大，其次是ho.85,ho5最(zui)小。

  擬合后的(de)(de)參數Adj.R-Square分別為(wei)0.9558、0.9716和0.9692,說明(ming)擬合度(du)高，反算結果和經(jing)驗公式相符。通過對比不(bu)同(tong)壓力下(xia)反算出的(de)(de)界面(mian)換(huan)熱系數可(ke)知，隨著壓力的(de)(de)增加，界面(mian)換(huan)熱系數增大，鑄錠(ding)和鑄型間界面(mian)換(huan)熱條件得(de)到明(ming)顯改善，充分說明(ming)壓力在19Cr14Mn0.9N含氮(dan)鋼(gang)的(de)(de)凝(ning)固過程中，起到了(le)十分顯著的(de)(de)強化冷(leng)卻作用。

  眾所(suo)周(zhou)知，在某(mou)一時刻下(xia)，界面(mian)換熱系(xi)(xi)(xi)數與(yu)壓(ya)力(li)呈現(xian)多項(xiang)式關系(xi)(xi)(xi)。為(wei)了獲(huo)得19Cr14Mn0.9N 含氮鋼界面(mian)換熱系(xi)(xi)(xi)數與(yu)壓(ya)力(li)之(zhi)間(jian)的關系(xi)(xi)(xi)，可(ke)采(cai)用多項(xiang)式擬(ni)合的方(fang)式對界面(mian)換熱系(xi)(xi)(xi)數與(yu)壓(ya)力(li)關系(xi)(xi)(xi)進行(xing)擬(ni)合，擬(ni)合關系(xi)(xi)(xi)式為(wei)